Co je zlomek a jak s ním počítat
Zlomek vyjadřuje část celku. Skládá se z čitatele (nahoře — kolik dílů máme) a jmenovatele (dole — na kolik dílů je celek rozdělen).
Sčítání a odčítání
Nejprve srovnat jmenovatele (LCM), poté sečíst/odečíst čitatele.
½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6
½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6
Násobení
Čitatel × čitatel, jmenovatel × jmenovatel.
⅔ × ¾ = 6/12 = ½
⅔ × ¾ = 6/12 = ½
Dělení
Násobení převráceným zlomkem.
½ ÷ ¼ = ½ × 4/1 = 2
½ ÷ ¼ = ½ × 4/1 = 2
Zkracování
Dělit čitatele i jmenovatele největším společným dělitelem (GCD).
6/8 ÷ 2 = 3/4
6/8 ÷ 2 = 3/4
Smíšená čísla a nepravé zlomky
Nepravý zlomek — čitatel je větší nebo roven jmenovateli (např. 7/4). Dá se zapsat jako smíšené číslo.
Smíšené číslo — celá část + zlomková část (např. 1¾). Při výpočtech je lepší pracovat s nepravými zlomky.
Převod: 1¾ = (1×4 + 3)/4 = 7/4
Kde se zlomky používají v praxi
- Vaření a pečení — ⅔ šálku mouky, ¼ lžičky soli
- Stavebnictví a tesařství — rozměry v palcích (⅜″, ½″, ¾″)
- Finance — úrokové sazby, podíly ve firmě (⅓ vlastníkovi)
- Hudba — délky not (¼ noty = čtvrťová, ½ = půlová)
- Mapy a měřítka — 1:50 000 znamená 1/50 000 skutečné vzdálenosti